如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示：过D做

过D做DG∥BF交AC于G
∵E是AD的中点
∴F是AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=1/2DG
同理AD是BC边上的中线,即D是BC的中点
∴G是FC的中点
∴DG=1/2BF
∴EF=1/2DG=1/4BF
即EF/BF=1/4
∴EF/BE=1/(4-1)=1/3
即BE=3EF