已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC

证明：
因为EF//BC
所以∠FEC＝∠ECD
因为EC平分∠DEF
所以∠FEC＝∠DEC
所以∠DEC＝∠ECD
所以DC＝DE
所以D在线段EC的垂直平分线上
因为AE＝AC
所以A在线段EC的垂直平分线上
因为“两点确定一条直线”
所以AD是线段EC的垂直平分线
所以AD⊥EC
图形及
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