如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=------．

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．
设ED=x，则AC=4+x．
∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出

AB
AC＝
BD
DC=
15
4+x
又
DE
CA=
BD
BC．
∴
x
x+4＝
15
19+x
解得x=6（x=-10舍去）
故答案为6