已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证：BE+CF大于EF

过C做AB的平行线与ED的延长线交与M
BD=CD
∠B=∠BCM,∠BDE =∠CDMA
△BDE≌△CDM
CM=BE DE=DM
∠EDF =∠EDA+∠ADF
=1/2（∠BDA+∠ADC）
=1/2×180°=90°
∠FDM=90°
△EDF≌△FDM
EF =FM
在△CFM中
CM+CF＞FM
BE+CF＞EF