已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c ,若cosBcosC-sinBsinC=1/2.

这是一个等腰三角形,角A=120度没错
现在看为什么是等腰三角形
由b+c=4 (1)
再由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
a=2√3 cosa=-1/2代入化简有:b^2+c^2+bc=12 (2)
联合(1)和(2)就有b=2,c=2 也就是说角B=角C=30度
现在来求高,高=b×sinB=2×1/2=1
面积=高×a/2=√3
打得手都软了,给分吧