问题描述: 求证两奇数的平方差都能被八整除 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 不妨设大的奇数为2m-1,小的奇数为2n-1,m、n都是整数且m>n则两奇数的平方差为:(2m-1)²-(2n-1)²=(2m-1+2n-1)(2m-1-2n+1)=4(m+n-1)(m-n)由于m+n与m-n具有相同的奇偶性,则m+n-1与m-n具有相反的奇偶性即m+n-1与m-n中必有一个是偶数所以:(2m-1)²-(2n-1)²=4(m+n-1)(m-n)是8的倍数即:两奇数的平方差都能被8整除 展开全文阅读