高一数学:有关辅助角公式的推导

问题描述:

高一数学:有关辅助角公式的推导
今天看教辅书上有这样一段:
辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
有时也用到辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ) 其中tanφ=a/b
对此我不理解啊,上面一个公式我会推导,但是下面那个怎么推出来呢?是不是教辅书印错了?
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
方法一样
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]
令a/√(a^2+b^2)=sinφ,b/√(a^2+b^2)=cosφ
=√(a^2+b^2)*(cosxcosφ+sinxsinφ)
=√(a^2+b^2)*cos(x-φ)
tanφ=sinφ/cosφ=a/
 
 
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