设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=（lgx）-1,则有?

问题描述：

设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=（lgx）-1,则有?
A.f(1/3)＜f(3/2)＜f(2/3)
B.f（2/3）＜f（3/2）＜f（1/3）
C.f（2/3）＜f(1/3)＜f(3/2)
D,f(3/2)＜f(2/3)＜f(1/3）
请支招!我解不来,最好有过程,

1个回答分类：数学 2014-12-10

问题解答：

我来补答

f(X)=（lgx）-1,10＞1,为增函数,
∵它的图像关于直线x=1对称,
∴在0＜x＜1,为减函数
∵0＜1/3＜1/2＜2/3＜1
∴f(1/3）＞f(1/2)＞f(2/3),A,C错误
∵f(1/2+1)=f(1-1/2)∴f(3/2)=f(1/2)
∴f(1/3）＞f(3/2)＞f(2/3),
选择B

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