求一下这个函数的单调性

解题思路： 函数的单调性的特征、运算关系进行判断，利用单调性的定义或导数进行证明（稍后）。
解题过程：
如果只是简单地判断一下的话，可以这样来说明：
∵ e＞1 【注：e＝2.72828…，是自然对数的底数】，
∴ e^x 在R上是增函数， 且 e^x＞0，
从而，e^－x＝(1/e)^x 是减函数（0＜1/e＜1）， 进而，－e^－x 是增函数，
∴ e^x＋(－e^－x) 是增函数，
即 e^x－e^－x 在R上是增函数，
∴ f(x)＝(1/2)(e^x－e^－x) 在R上是增函数 ．