问题描述: 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( ) A. 22516 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 ∵AE=4,EF=3,AF=5∴AE2+EF2=AF2,∴∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵正方形ABCD∴∠ABE=∠FCE=90°∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°∴∠FEC=∠EAB∴△ABE∽△ECF∴EC:AB=EF:AE=3:4,即EC=34AB=34BC∴BE=BC4=AB4∵AB2+BE2=AE2,∴AB2+AB216=16,AB2=16217∴正方形ABCD面积=AB2=25617故选C. 展开全文阅读