定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1

定义在R上的奇函数f(x),在x>0时,f（x）=x2-x-1
已知函数f(x)(x属于R ,且x>0),对于定义域内任意x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立
（1）求f(1)
（2）证明方程f(x)=0有且仅有一个实数根
（3）若x属于【1,正无穷）,不等式f(x2+2x=a/x)>0恒成立,求实数a的取值范围
第3问应该是f(x2+2x+a /x)恒成立