问题描述: 如何利用微积分推导圆、椭圆面积公式?帮帮忙,谢谢大家! 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 你参考下我作圆的,椭圆类似,加下参数而已圆方程设为x^2+y^2=r^2在第一象限的y关于x的函数式子是y=根号(r^2-x^2)那么此时的圆的面积=4∫[0,r]{根号(r^2-x^2)}dx=4∫[0,pi/2]{r^2(cost)^2}dt=2r^2∫[0,pi/2]{cos2t+1}dt=r^2∫[0,pi/2]{cos2t}d(2t)+2r^2∫[0,pi/2]dt=前一项计算下为0+后一项2r^2*pi/2=pi*r^2这里[0,r]表示上下积分限,其中令x=rsint ,上下限换成了t属于[0,pi/2] 展开全文阅读