问题描述: 高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx,求公式推导.结果等于ln[x+(1+x^2)^(1/2)].. 1个回答 分类:数学 2014-11-15 问题解答: 我来补答 ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx令x=tant t=arctanx∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx=∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant=∫sec^2t/sectdt=∫sectdt=∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt=∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt=∫1/(sect+tant)d(sect+tant)=ln(sect+tant)+C=ln(secarctanx+tanarctanx)+C=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1/2)]+x}+C=ln[(1+x^2)^(1/2)+x]+C 展开全文阅读