已知直线y=负三分之根号三（即根号三）×x+1和x,y轴分别教育点A,B两点,以线段A,B为边在第一象限作一个等边三角形

由题意得BO=1,AO=根号3,（O为原点）∴AB=2
且∠BAO=30° 又△ABC为等边三角形,∴∠CAB=60°,∴∠CAO=90°
∴C（根号3,2）为所求.
又△ABP的面积等于△ABC的面积,
∴过PC的直线平行于AB即可
故可设直线PC的解析式为y=-（根号3）/3*x+b
将点C（根号3,2）代入得, b=3
∴直线PC的解析式为y=-（根号3）/3*x+3
代入点P（m,0.5）得,m=（5/2）倍根号3