（1）已知：如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,

问题描述：

（1）已知：如图菱形ABCD的边长为2,BD=2,
E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.（1）判断三角形BEF形状,并说明理由.（2）设三角形BEF的面积为y,BE为x,求y与x之间的函数关系式.（4）在（3）的条件下,求x的取值范围和y的取值范围.

1个回答分类：数学 2014-11-04

问题解答：

我来补答

（1）由已知AB=BC=CD=DA=BD=2,得△ABD和△CBD是等边三角形
∴ ∠ADB=∠C=60°
∵AE+DE=AD=2,又∵AE+CF=2
∴DE=CF
在△DEB和△CFB中：DE=CF
∠ADB=∠C=60°
BD=BC=2
∴△DEB≌△CFB（ASA）
∴BE=CF,∠EBD=∠FBC
又∵∠FBC+∠FBD=60°
∴∠EBD+∠FBD=60°即∠EBF=60°,∴△BEF是等边三角形
（2）△BEF的边长为X,其高为：√3X/2
∴Y=X × （√3X/2） /2=√3X²/4

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