设函数f(x)=x4 −ax(a>0)的零点都在区间[0,5]上,则函数g(x)=1x与函数h(x)=x3&n

问题描述:

设函数f(x)=
x
4
 
−ax(a>0)
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
∵函数f(x)=x4-ax(a>0)的零点都在区间[0,5]上,又f(x)=x4-ax=x(x3-a)
令f(x)=0,
∴x=0,或x=
3a


3a
≤5
∴a≤125

1
x=x3−a可得a=x3−
1
x
令F(x)=x3−
1
x(x≠0),则F′(x)=3x2+
1
x2>0恒成立
∴F(x)在(0,+∞)上单调递增,在(-∞,0)上单调递增且F(1)=F(-1)=0
∵0<x3−
1
x<125
当x=2,3,4,5时满足题意
故选B
再问: 怎么做呢 好迷茫
 
 
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