复数的乘法意义一个复数可以对应的看做一个复平面上的点.但是一个复数的平方（或乘法）的运算却是平时普通代数式的一项项乘开.

复数其实是认为定义的一种数,表达形式是 x=a+bi,其中i是复数的标志（当然没有也是复数,但也会划入实数）,由此就构成了一个复平面.也就是说每一个复数在复平面上有唯一的点与之对应,这就相当于一个向量,起点是原点,终点是复数点,并且有自己的模,即向量线段的长.
复数的平方（或乘法）的运算是平时普通代数式的一项项乘开,是将其按照向量看待的.如果按你所说“像一个复数的平方从几何意义上来看就是一个复平面上那个点到原点的这个向量的平方.”只是将模的长度变为原来的平方,但这样的点在复平面上有无数个（以原点为心画圆）,但复数是一个向量,有方向.向量相乘时,方向会发生改变.你那种“向量的平方只是实部的平方加虚部实数的平方.”是错的,你可以举一个很简单的例子验证.
终归一点,复数运算和向量运算时一样的!
哦,我指的是算法一样,但复数最终结果依情况而定,有可能是复数还有可能是实数.附属是一种特殊的向量,只能在复平面中应用,不是一般的空间向量.