复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C.若角BAC是钝角,则实数c的取

问题描述：

复数z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C.若角BAC是钝角,则实数c的取值范围是_____.
答案c>=49/11且c不等于9
已知实数m,n满足于m/(1+i)=1-ni,则双曲线mx^2-ny^2=1的离心率为______.
答案是根号三

1个回答分类：数学 2014-10-26

问题解答：

我来补答

由题意得点A的坐标为（3.4）,B点的坐标为（0.0）,C点的坐标为（c.2c-6）
在三角形BAC中,由余弦定理得：cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2AB*AC
所以cos∠BAC=(98-22c)/10*（5c-4）（c-9）½
= ﹤0
所以98-22c﹤0即c＞49/11,又因为分母不能为0,所以c不等于9.
（2）因为m/(1+i)=m(1-i)2=1-ni
所以m=2,n=1
将m=2,n=1代人双曲线中得：x²-y²=1,
所以离心率e=√3

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