已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)

问题描述:

已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点x1 x2,其中x1∈(0,1/2],求h(x1)-h(x2)的最小值
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx (x>0)
h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2
h(x)有两个极值点
令h'(x)=0
即x^2+ax+1=0
那么方程有2个不等的正数根,x1,x2
且x1∈(0,1/2]
那么{Δ=a^2-4>0
{x1+x2=-a>0
{x1x2=1
∴a 再答: ��F,B,C����Բ��Բ�����߶Σ���ô��Cѽ����M�ɣ�
FB��ֱƽ����L�ϣ���MΪL����Բ����Բ�����ΪT(p,q)����p+q�Q0ʱ��Բ��T��ֱ��x+y=0�����

 
 
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