已知x∈r,f(x)+2f(1-x)=x²+x,求y=f(x)

设f(x)=ax²+bx+c (因为若有三次项以上无法抵消)
则ax²+bx+c+2a(1-x)²+2b(1-x)+2c=x²+x
3ax²+(-4a-b)x+(2a+2b+3c)=x²+x
所以3a=1,-4a-b=1,2a+2b+3c=0
解得a=1/3,b=-7/3,c=4/3 (分别为3分之1,-3分之7,3分之4)
所以y=f(x)=x²/3-7x/3+4/3
再问： 能用方程法做吗？
再答： 这道题的最佳方法就是待定系数法，而且要解一个三元一次方程组