一道初中的几何题等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC平分线,P在AD上,过P作EF‖AB交AC于E,交BC于F

问题描述:

一道初中的几何题
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC平分线,P在AD上,过P作EF‖AB交AC于E,交BC于F,作DM‖AC交AB于M,连接ME,且P为EF中点,求S△AME:S△ABC
要求的是一个比,“S△AME:S△ABC”
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
设DM与EF交与G
EF‖AB,DM‖AC
四边形AMGE是平行四边形
∠BAD=∠DAC
∠BAD=∠APE
∠DAC=∠APE
AE=PE=PF=x
设AB=AC=y
EF:AB=CE:AC
2x:y=(y-x):y
y=3x
CE:AE=2:1
过E做EK⊥AB,过C做CH⊥AB
EK:CH=AE:AC=1:3
S△AME: △ABC=1/2×AM×EK:1/2×CH×AB=AM×EK:2AM×3EK=1:6
 
 
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