问题描述: 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明:f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 若lim f '(x0)=A,则lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A则:f+'(x0)=f-'(x0)=A反之:若f+'(x0)=f-'(x0)=A则lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A即f '(x0)=A希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮, 展开全文阅读