在二项式图片的展开式中,各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,a加b是72,常数项值为?

常数项=9
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解
令x=1
则各项系数和a=(1+3)^n=4^n=a
二项式系数之和=2^n=b
a+b
=4^n+2^n
=2^(2n)+2^n=72
设2^n=m
m^2+m-72=0
(m+9)(m-8)=0
m=8
2^n=8
n=3
二项式(√x+3/x)^3
通项=C(3,k)*x^([(3-k)/2]*(3/x)^k
令(3-k)/2=k
k=1
常数项=9