如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5

问题描述:

如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5
点M在AB边上,且AM=6,
(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
(2)当X取何值时,三角形ADM是等腰三角形?请说明理由。
(3)如图2,以图一中的AB、AC为一组邻边的矩形ACBE中,动点D在矩形边上运动一周,能使三角形ADM是以角ADM为顶角的等腰三角形共有多少个?
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
AB=13
是要求这个嘛
作CH⊥AB,H为垂足,
根据勾股定理得,
AB=13
CH=AC*BC/AB=60/13,
AH=AC^2/AB=144/13,
作DE⊥AB,
DE‖CH,
DE/CH=AD/AC=(AC-CD)/AC=(12-x)/12,
DE=(12-x)/12*(60/13)=5(12-x)/13,
S△ADM=DE*AM/2=5(12-x)*6/13/2=15(12-x)/13,
S△ABC/S△ADM=(AC*BC/2)/[15(12-x)/13]=30/[15(12-x)/13]=26/(12-x),
∴y=26/(12-x)(0
 
 
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