函数f(x)是定义在(0,+ ∞)上的减函数,对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.

问题描述:

函数f(x)是定义在(0,+ ∞)上的减函数,对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.
(1)求f(2)的值
(2)解不等式f(m-2) ≤3
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
1、由题,f(x+y)=f(x)+f(y)-1
所以,f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=2f(2)-1=5
f(2)=3
2、令y=0
f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)-1
f(0)=1
所以f(0)=f(2-2)=f(2)+f(-2)-1
f(-2)=-1
所以,f(m-2)=f(m)+f(-2)-1=f(m)-1-1=f(m)-2
 
 
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