问题描述: 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 a-b与b垂直,即:(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即:a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即:(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即:|a|^2=4|b|^2,即:|a|=2|b|故:cos=a·b/(|a|*|b|)=|b|^2/(2|b|^2)=1/2故:=π/3 再问: 看不懂cos=a·b/(|a|*|b|)=|b|^2/(2|b|^2)=1/2,还有表示什么? 再答: 表示a和b的夹角 a·b=|a|*|b|*cos,故:cos=a·b/(|a|*|b|) 展开全文阅读