问题描述: 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为( )A. 12 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 取BD中的O,连接,OB,OA1,A1C1,∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设棱长为1,∴A1C1=2,OB=OA1=62,根据正方体的几何性质得出BD⊥OA,BD⊥OC,BD⊥AA1,BD⊥CC1,∴BD⊥面OAA1,BD⊥平面OCC1,OA1⊂面OAA1,OC1⊂平面OCC1,∴BD⊥OA1,BD⊥OC1,∴∠A1OC1为平面A1BD与平面C1BD所成二面角的夹角,∴在△A1OC1中,cos∠A1OC1=32+32−22×62×62=13故选:B 展开全文阅读