现在有一种运算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n-2c，如果1※1=2，那么2011※20

设2011※2011=m，
由已知得，（1+2010）※1=2+2010，
2011※（2011-2010）=m+2×2010
则2+2010=m+2×2010，
解得，m=2011※2011=（2+2010）-2010×2=-2008
故答案为：-2008．