在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比?

c/sinC=b/sin3C=c/sin2C
a=2c sinC
b=3c -4c sin²C
把a+c=2b 带入上2式
8cos²C -2cosC -3=0
cosC=3/4
sinC=√7/4
sinB=5√7/16
sinA=3√7/8
c:b:a=4:5:6