如果a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+2ab=c的平方+2bc,用自己的理由来说明三角形的形状

等腰三角形（c为底边）
平方我用大写字母
A+2ab=C+2bc
→A-C+2ab-2bc=0
→(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
→(a+c+2b)(a-c)=0
由于a+c+2b为非零实数,所以a-c=0 即a=c
因此该三角形是以c为底边的等腰三角形