已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA

(1)
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
则：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3
由此：C=π/3
(2)
三角形中由余弦定理：
c^2=a^+b^2-2abcosC
c^2=16+(5-c)^2-4(5-c)
c=7/2,
a/sinA=c/sinC
4/sinA=(7/2)/(根号3/2)
sinA=4*(根号3/2)/(7/2)=4根号3 /7