证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A)+1

问题描述:

证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A)+1
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
思路:
设 a1,...,ar 是 AX=0 的基础解系,c 是 AX=b 的特解
则 c,c+a1,...,c+ar 是非齐次线性方程组AX=b的解集合的一个极大无关组
再问: 证明c,c+a1,...,c+ar是极大无关组是用数学归纳法证明吗?
 
 
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