借助计算器或计算机,用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的整数解.

问题描述:

借助计算器或计算机,用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的整数解.
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
令f(x)=(x+1)(x-2)(x-3);
f(-1)=0<1,f(0)=6>1;所以根在(-1,0)上;接下来看-1和0的平均数-
1
2;
f(-
1
2)=
35
6>1,所以根在(-1,-
1
2)上,接下来看-1和-
1
2的平均数-
3
4;
f(-
3
4)=
165
64>1,所以根在(-1,-
3
4)上,接下来看-1和-
3
4的平均数-
7
8;
f(-
7
8)=
713
512>1,所以根在(-1,-
7
8)上,接下来看-1和-
7
8的平均数-
15
16;
f(-
15
16)=
2961
4096<1,所以根在(-
15
16,-
7
8)上…
因为-
15
16=-0.9375,-
7
8=-0.875;这两者保留整数都是0;
所以方程的近似解是x≈0.
 
 
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