证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)

因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）
那么
a^4+b^4+c^4
>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2
>=根号(a^2b^4c^2)+根号(b^2c^4a^2)+根号(c^2a^4b^2)
=|abc|(|a|+|b|+|c|)
>=abc(a+b+c)