问题描述: 已知x,y,z为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值. 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 将已知的两个等式联立成方程组x+y+z=30①3x+y−z=50②,所以①+②得,4x+2y=80,y=40-2x.将y=40-2x代入①可解得,z=x-10.因为y,z均为非负实数,所以40−2x≥0x−10≥0,解得10≤x≤20.于是,u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(x-10)=-x+140.当x值增大时,u的值减小;当x值减小时,u的值增大.故当x=10时,u有最大值130;当x=20时,u有最小值120. 展开全文阅读