ln(1+1/n)^n的极限(n->正无穷)为什么等于lne

由重要极限二知道：
n ->∞时,lim(1+1/n)^n=e(这个的证明过程较繁琐 高数的教科书上应该都有证明过程)
所以 n ->∞时,lim(ln(1+1/n)^n)=ln e