lg（√2）^2+1/2lg2*lg5+√（（lg√2）^2-lg2+1）

lg（√2）^2+1/2lg2*lg5+√（（lg√2）^2-lg2+1）
=lg2+1/2lg2*lg5+√（（lg√2）^2-2lg√2+1）
=lg2+1/2lg2*lg5+√（lg√2-1）^2
=lg2+1/2lg2*lg5+|lg√2-1|
=lg2+1/2lg2*lg5+1-1/2lg2
=1/2lg2+1/2lg2*lg5+1
=1/2lg2+1/2lg2*lg5+1
=1/2lg2(1+lg5)+1
=1/2lg2(1+1-lg2)+1
=lg2-1/2(lg2)^2+1
=-1/2(lg2-1)^2+3/2
lg2 = 0.3010
所以原式=1.2557
1/（1+√3）+1/（√3+√5）+1/（√5+√7）+……+1/（√2n-1+√2n+1）
=（√3-1）/2+（√3-√5）/2+……+（√2n+1-√2n-1)/2
=1/2[√(2n+1)-1]=[√(2n+1)-1]/2