log(2)tanx=1+log(2)sinx的解集为

log(2)tanx=1+log(2)sinx等价于
log(2)tanx=log(2)2+log(2)sinx
即log(2)tanx=log(2)(2sinx)
等价于tanx=2sinx>0等价于
sinx=2sinxcosx>0
即sinx(2cosx-1)=0且sinx>0
所以cosx=1/2,且x∈(2kπ,2kπ+π)
得x=2kπ+π/3 (k∈Z)
所以原方程的解集为
{x|x=2kπ+π/3(k∈Z)}