要几道初一的数学竞赛题,要超难的,但不能超纲.

1、扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌,将这四个数（A=1,J=11,Q=12,K=13）进行加减乘除四则运算,使其结果等于24．例如：对1,2,3,4这四张牌,可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24.如果将结果24依次改为1,2,3,4,…,则可作如下运算：
（2－1）×（4－3）= 1；（2 + 1）－（4－3）= 2；（2 + 1）×（4－3）= 3；（2 + 1）+ （4－3）= 4；
问：⑴上述运算可以连续地运算到几?
(2)如果运算不限加减乘除,结论又什么样?
（1）可算到28；（2）可算到33)]
有若干个数,第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……,
第n个数记作an,若a1=-0.5,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面
的数差的倒数.
（1） 计算 a2=_______
a3=________
a4=_________
(2) 猜想 a1998=__________
a2000=___________