数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)

2Sn=an+1
那么
2Sn-1=an-1+1
两是相减
2an=an-an-1
an=-an-1
这个数列相当于是
a1,-a1,a1,-a1.
nan这个数列就是
a1,-2a1,3a1,-4a1,.,(n-1)an-1,-nan
相邻两项求和是-a1,一共有1/2项
所以Tn=-1/2a1