如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝8,∠A＝60°,∠ADC＝150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.

由条件可知△ABD为正△ABD
∴AB=AD=BD=8
∵∠ADC＝150°
∴△DCB为以∠CDB为直角的rt△DCB
∵L(abcd)=32
∴设BC为x,由勾股定理可得：BC=10,CD=6
∴S(abcd)=S△ABD+S△DCB=16√3+24