问题描述: 如图,平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C、D在双曲线y=kx 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC,∵BO∥DG,∴∠OBC=∠GDE,∴∠HDC=∠ABO,在△CDH和△ABO中,∠ABO=∠HDC∠AOB=∠CDHAB=CD,∴△CDH≌△ABO(AAS),∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C(m+1,n),D(m,n+2),则(m+1)n=m(n+2)=k,解得n=2m,则D的坐标是(m,2m+2),设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得−a+b=0① ma+b=2m+2② ,由①得:a=b,代入②得:mb+b=2m+2,即b(m+1)=2(m+1),解得b=2,则a=2 b=2 ,∴y=2x+2,∴E(0,2),BE=4,∴S△ABE=12×BE×AO=2,∵S四边形BCDE=7S△ABE=7×12×4×1=14,∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=14,即2+4×m=14,解得:m=3,∴n=2m=6,∴k=(m+1)n=4×6=24.故答案为:24. 展开全文阅读