已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log1223)值（　　）

∵log
1
223=log2
1
23，
1
32＜
1
23＜
1
16，∴-5 log2
1
23＜-4，
∴-1＜log2
1
23+4＜0，且 log2
1
23+4=log2
16
23，故 −log2
16
23=log2
23
16∈（0，1）．
由f（x）是周期为2的奇函数，可得f (log
1
223)=f（log2
1
23+4）=f （log2
16
23）=-f（-log2
16
23）=-f（log2
23
16）．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x ，
∴-f（log2
23
16）=-2log2
23
16=-
23
16．
故f(log
1
223)=-f（log2
23
16）=-
23
16，
故选C．