已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² .问是否存在这样的正数a,b.当x∈[a

问题描述:

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² .问是否存在这样的正数a,b.当x∈[a,b]时,fx的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出所有的a,b的值;若不存在,请说明理由.求详解,
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
x>=0时,f(x)=-(x-1)^2+1=x(2-x)
因为值域[1/b,1/a]在正数区间,所以有0
剩余:2000

相关作业

[ 数学 ] 已知函数y=f(x)定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x-1

(1)y=f(x)定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),取x=0,f(0)=-f(0),所以f(0)=0;(2)当x<0时,f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1(3)先画出图象,根据图象得,当m>1,有2个根;m=1时,有3个根;0

2014-10-17 | 1

[ 数学 ] 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f

f(2008)=f(2004)+f(4)=f(2000)+2f(4)=……=f(0)+502f(4)因为奇函数f(0)=0f(2)=f(-2)+f(4),f(2)=f(-2)=0解得f(4)=0所以f(2008)=0

2014-11-14 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),画出函数图像.本人今日急用

设x<0则-x>0f(-x)=(-x)(1-x)∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=x(1-x)∴函数解析式为     {x(1-x)   (x<=0)f(x)=    &n

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,求出函数的解析式

当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)当x小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)又函数f(x)是定义在R上的奇函数所以f(-x)=-f(x)于是f(x)=-f(-x)=x(1-x) x小于0图像就是2个2次函数的一半拼起来的

2014-12-16 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)

f(1)=1^2-1=0由奇函数得:f(-1)=-f(1)=0

2014-10-04 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式

函数f(x)是定义在R上的奇函数 f(-x)=-f(x)当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)当x小于等于0时,-x

2014-11-10 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)=

设x0,即有f(-x)=(-x)^2+4(-x)=x^2-4x故当x=0)f(x)=-x^2+4x,(x

2014-12-02 | 1

[ 数学 ] 已知函数F[x]是定义在R上的奇函数,当X>0时,F[x]=X方+2,则函数F[x]=

解题思路: 由题设条件,应用奇函数定义,求出函数F(x)的解析式.解题过程:

2015-12-30 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1的解析式

当x0∴f(-x)=(-x)^3+2*(-x)^2-1∵f(x)为定义在R上的奇函数∴f(x)=-f(x)∴f(x)=x^3-2x^2+1,x0f(x)={0,x=0{x^3-2x^2+1,x

2014-09-21 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(x)=log2(x+1

(1)因为奇函数 所以f(-x)=-f(x)当x0 所以f(-x)=log2(1-x)=-f(x)所以 f(x)=-log2(1-x)=log2(1/1-x)所以f(x)=log2(x+1) x>00 x=0log2(1/1-x) x=0时 f(m)>=0恒成立所以 当m

2014-11-30 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=X^2+4X

解析式应该可以用分段函数表示f(x)=X^2+4X (x大于等于0)(-X^2)+4X (x小于0)由于f(x)在 [0,正无穷)区间单调递增且f(x)是定义在R上的奇函数,所以单调增区间为 R因为f(x)在R上单调递增,所以由f(a^2-2)=f(a)得出 a^2-2=a即a^2-a-2=0因式分解得(a+1)(a-

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).

当x≥0时,f(x)=x(x-2) x0 f(-x)=-x(-x-2) 奇函数-f(x)=-x(-x-2) f(x)=-x(x+2)f(x)=x(x-2) x≥0 f(x)=-x(x+2) x

2014-10-18 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=log2x.写出f(x)大于0的解集和求出f(x)的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=log2x.\x0d写出f(x)大于0的解集\x0d和求出f(x)的解析式

2014-09-30 | 1

[ 数学 ] 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=1.试求y=f(x)的表达式

1 x>0f(x)= 0 x=0-1 x0时,f(x)=12、x

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x+m 求m及f(-3)的值

函数f(x)是定义在R上的奇函数, 则f(0)+f(0)=0即f(0)=m=0当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,即f(3)=3,f(-3)=-f(3)=-3

2014-11-26 | 1

[ 数学 ] 已知函数f x 是定义在r上的奇函数,当x>0时,f{x}=-2x&#178;+3x+1,求

f{x}=2x²+3x-1,能问一下你平方怎么打的么

2014-10-13 | 1

[ 数学 ] 难题一道:已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(X)=X(X+1),求其函数的解析式!

设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)为R上奇函数,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1)当X

2014-09-28 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x

f(x)是定义在r上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x当x>=0时,-x>=0 -f(x)=f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2xf(x)=-x^2+2x所以 x^2+2x x0

2014-10-05 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+

设x>0时f(x)=ax^+bx,由f(x+1)=f(x)+x+1得a(x^+2x+1)+b(x+1)=ax^+bx+x+1,比较系数得2a+b=b+1,a+b=1,解得a=b=1/2.∴f(x)=(1/2)(x^+x),x>0;f(x)是定义在R上的奇函数,∴x0,f(x)=-f(-x)=-(1/2)(x^-x).综

2014-10-04 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/3)^X,则f[-2+log3(5)],求详解,

因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/3)^X所以当x0,于是有f(x)=-f(-x)=-(1/3)^(-x)=-3^x又因log3(5)

2014-10-01 | 1