x趋向于0,然后是一个分式,上面是ln((sinx)^2+e^x)-x,下面是ln(x^2+e^2x)-2x.大一刚学极

[ ln((sinx)^2+e^x) - x ] / [ ln(x^2+e^2x)-2x ]
= ln [ (sinx)^2 / e^x +1 ] / ln[ x^2 / e^2x + 1 ]
当 x->0 时,ln [ (sinx)^2 / e^x +1 ] (sinx)^2 / e^x x^2
ln[ x^2 / e^(2x) + 1 ] x^2 / e^(2x) x^2
原式 = 1
再问： 你做对了，好聪明啊…… 还有一个问题啊，那分子分母末尾的-x,-2x不用管么
再答： ln((sinx)^2+e^x) - x = ln((sinx)^2+e^x) - ln e^x = ln [ (sinx)^2 / e^x +1 ] ...