来帮我算到定积分题目好像是一道反常积分

问题描述:

来帮我算到定积分题目
好像是一道反常积分
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
令 x=r*cost 则: 0≤t≤π ,√(r^2-x^2)=rsint,dx=rsintdt
I=∫[0,π] rsint rsintdt
=r^2/2 ∫[0,π] [1-cos2t]dt
=r^2/2 (t-sin2t/2)|[0,π]
=πr^2/2
 
 
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