I with my parents go to the park

正确.
I 主语
with my parents 状语
go to 谓语
the park 宾语
整句话的意思是：我和父母去公园
可能你感觉很怪,因为这句话把状语放在了主谓之间,而且这with sb是方式状语,看起来极不地道.
一般都是 I go to the park with my parents .