1.动脑筋计算:(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*…* (1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*

问题描述:

1.动脑筋计算:
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*…* (1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*…*(1-1/9)
2.将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下表:
| ̄ ̄|
2 4| 6 | 8 10
 ̄  ̄ ̄
12 |14 16 18|20
 ̄| |  ̄
22 24|26| 28 30
 ̄ ̄
32 34 36 38 40
…… ……
1.十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系
2.设中间的数为x用代表表示十字框中的五个数的和
3.若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其他五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
…………
框的是6,14,16,18,26
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
1.
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*…* (1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*…*(1-1/9)
=[(1+1/2)(1-1/3)]*[(1+1/4)(1-1/5)]*[(1+1/6)(1-1/7)]*[(1+1/8)(1-1/9)]*(1-1/10)(利用乘法结合律)
=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(7/6*6/7)*(9/8*8/9)*11/10
=11/10
2.
a.横竖两行的数均成等差数列
b.五个数的和=5x
c.如果存在,设为x
则5x=2010
x=402
但是402的位置是在第一列,左面已经没有数了,
所以不能行成一个十字,所以402不满足条件,
所以不存在这样的数.
 
 
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