问题描述: 数学题第二题和第三题怎么做啊 1个回答 分类:数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 最快回答,分析:(1)根据AF平分∠BAD,可得∠BAF=∠DAF,利用四边形ABCD是平行四边形,求证∠CEF=∠F即可.(2)根据∠ABC=90°,G是EF的中点可直接求得.(3)分别连接GB、GC,求证四边形CEGF是平行四边形,再求证△ECG是等边三角形.由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,求证△BEG≌△DCG,然后即可求得答案(1)证明:如图1,∵AF平分∠BAD,∴∠BAF=∠DAF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F,∴∠CEF=∠F.∴CE=CF.连接GC、BG,∵四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=90°,∴四边形ABCD为矩形,∵AF平分∠BAD,∴∠DAF=∠BAF=45°,∵∠DCB=90°,DF∥AB,∴∠DFA=45°,∠ECF=90°∴△ECF为等腰直角三角形,∵G为EF中点,∴EG=CG=FG,CG⊥EF,∵△ABE为等腰直角三角形,AB=DC,∴BE=DC,∵∠CEF=∠GCF=45°,∴∠BEG=∠DCG=135°在△BEG与△DCG中,∵EG=CG ∠BEG=∠DCG BE=DC ∴△BEG≌△DCG,∴BG=DG,∵CG⊥EF,∴∠DGC+∠DGA=90°,又∵∠DGC=∠BGA,∴∠BGA+∠DGA=90°,∴△DGB为等腰直角三角形,∴∠BDG=45°.延长AB、FG交于H,连接HD.∵AD∥GF,AB∥DF,∴四边形AHFD为平行四边形∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°∴△DAF为等腰三角形∴AD=DF,∴CE=CF,∴平行四边形AHFD为菱形∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,∴BH=GF 在△BHD与△GFD中,∵DH=DF ∠BHD=∠GFD BH=GF ∴△BHD≌△GFD,∴∠BDH=∠GDF∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°点评:此题主要考查平行四边形的判定方法,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,菱形的判定与性质等知识点,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法. 展开全文阅读