已知椭园 X^2/a^2+y^2/b^2的左顶点为A,上顶点为B,左右焦点到直线AB的距离之比为(7-4根号3)：1 .

设左右焦点分别为E,F,过E,F分别作AB的垂线,垂足分别为C,D.
则ΔAEC∽ΔAFD => EC:FD=AC:AD 即 (a-c):(a+c)=(7-4根号3)：1
解得 离心率 e=c/a=2分之根号3